Achim Hoffmann begann seine musikalische Ausbildung bei den Regensburger Domspatzen. Später studierte er an der Hochschule für Musik in Köln bei Monica Pick-Hieronimi. Seither ist er bei zahlreichen Konzerten und Opernaufführungen zu erleben, etwa als Papageno in Mozarts Zauberflöte, als Graf Almaviva in Figaros Hochzeit, als Claudius in Händels „Agrippina“ oder als Achilles in Offenbachs „Die schöne Helena“; auf CD kann man ihn als Trutz in Siegfried Wagners „Der Kobold“ hören und auf DVD sehen.

Sein Konzertrepertoire reicht von gregorianischen Versen bis zu Orffs Carmina Burana und zeitgenössischen Werken.

In der Produktion „Flughunde“ von Marcel Beyer und Andreas Durban übernahm er erstmal auch eine Hauptrolle im Sprechtheater. Er spielte unter anderem auf den Bühnen der Theater in Bonn, Trier, Fürth, Solingen, Den Haag und Modena, konzertierte in Holland, Norwegen, Russland, Serbien, Israel und Brasilien, arbeitete mit Dirigenten wie Justus Frantz, Frank Strobel, Christoph Spering, Werner Ehrhardt, Franz Raml, Joshua Rifkin und Peter van Heyghen sowie mit den Regisseuren Igor Folwill, Wolfgang Quetes, Yoshi Oida und Philipp Harnoncourt zusammen. Darüber hinaus leitet er den Kammerchor „Vocalia“ in Ratingen.